L’homme a pris conscience des nombres au cours d’une longue évolution, bien avant l’écriture. Ces nombres étaient ceux qu’il pouvait ramener aux possibilités symboliques du corps (les nombres naturels ou entiers positifs). Avec la formation des langues naturelles, l’homme a pu nommer ces nombres au lieu de simplement les montrer. Quand l’écriture est apparue, il a pu les tracer (par analogie, tels qu’il les parlait, dans un code réservé aux nombres). Les besoins de sa technologie l’ont ensuite amené à inventer de nouvelles espèces de nombres (ex : fractionnaires) théorisés bien plus tard. Les philosophes grecs se sont intéressés aux propriétés de ces nombres et à leurs relations, jetant les premiers fondements de l’arithmétique. Hindous, arabes, européens élargiront ce champs de connaissances. L’homme a créé un immense domaine de réflexion et d’action dont le comptage sur les doigts était le point de départ.

Tout cela s’est ordonné, organisé, structuré autour du début du XX° siècle. Cette connaissance n’avait appartenu au départ qu’à des initiés (prêtres, scribes, corporations, lettrés). Depuis la révolution, l’obligation d’instruction de tout citoyen s’est imposée avec pour priorité la lecture, l’écriture et le calcul.

Connaître à quoi servent les nombres.

– quantité (valeur cardinale)

– ordre dans un ensemble (valeur ordinale)

– simple numéro pour désigner un « objet » (valeur nominale)

Utiliser des procédures de manipulation sur les nombres (Subitizing, appariement, dénombrements, comptages, opérations et calculs…)

Pouvoir définir ces nombres et les exprimer.
* Maîtriser la comptine numérique : la liste ordonnée des mots « nombres ».
* Structurer les transformations ou les passages d’une langue à l’autre (numérale orale – numérale écrite – numérique).

– La langue numérale est celle qu’on utilise tous les jours. On peut la pratiquer oralement ou de manière écrite, avec des mots ou avec des chiffres.

– La langue numérique est celle qui est relative à la formation chiffrée des noms des nombres dans une langue écrite arithmétique spécifique.

Beaucoup de difficultés d’élèves peuvent trouver leur source dans des étapes ou des aspects de la construction des nombres non ou mal intégrés. Une bonne connaissance des facteurs susceptibles de troubler les apprentissages de base, devraient permettre à de nombreux enfants de ne pas sombrer dans l’échec.